Los 2^4=8^x op

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Bereken 2 tot de macht van 4 en krijg 16.

$$16=8^{x}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$8^{x}=16$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$