Los 2^3a^4b-a^3ab^4 op

$$2 ^ { 3 } a ^ { 4 } b - a ^ { 3 } a b ^ { 4 }$$

Factoriseren

$$b\left(b-2\right)\left(-b^{2}-2b-4\right)a^{4}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer a^{3}b.

$$a^{3}b\left(8a-ab^{3}\right)$$

Houd rekening met 2^{3}a-ab^{3}. Factoriseer a.

$$a\left(8-b^{3}\right)$$

Houd rekening met 2^{3}-b^{3}. Vermenigvuldig en combineer gelijke termen.

$$-b^{3}+8$$

Houd rekening met -b^{3}+8. Volgens de stelling over rationale wortels hebben alle rationale wortels van een polynoom de vorm \frac{p}{q}, waarbij p de constante term 8 deelt en q de leidende coëfficiënt -1 deelt. Een van deze wortels is 2. Factoriseer de polynoom door deze te delen door b-2.

$$\left(b-2\right)\left(-b^{2}-2b-4\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie. Polynoom -b^{2}-2b-4 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$a^{3}ba\left(b-2\right)\left(-b^{2}-2b-4\right)$$

Evalueren

$$b\left(8-b^{3}\right)a^{4}$$