Los 2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2}) op

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Evalueren

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8,344176653$$

Oplossingsstappen

Bereken 2 tot de macht van 3 en krijg 8.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Factoriseer 32=4^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

Combineer \sqrt{3} en -\sqrt{3} om 0 te krijgen.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

Combineer -4\sqrt{2} en -\sqrt{2} om -5\sqrt{2} te krijgen.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2 te vermenigvuldigen met 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Trek 4 af van 8 om 4 te krijgen.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

Factoriseren

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8,344176653$$