Los 2^2x+3=8 op

$$2 ^ { 2 x + 3 } = 8$$

Oplossen voor x

$$x=0$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$2^{2x+3}=8$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{2x+3})=\log(8)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(8)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$2x+3=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{2}\left(8\right)$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$2x=3-3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$