Los 2^2+9x^2=12 op

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0,942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0,942809042$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$9x^{2}=12-4$$

Trek 4 af van 12 om 8 te krijgen.

$$9x^{2}=8$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Trek aan beide kanten 12 af.

$$4+9x^{2}-12=0$$

Trek 12 af van 4 om -8 te krijgen.

$$-8+9x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-8=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 9 voor a, 0 voor b en -8 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig -4 met 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig -36 met -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Bereken de vierkantswortel van 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig 2 met 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} op als ± positief is.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$