Los 2^-x=32 op

$$2 ^ { - x } = 32$$

Oplossen voor x

$$x=-5$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$2^{-x}=32$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{-x})=\log(32)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$-x\log(2)=\log(32)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$-x=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(32\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$x=\frac{5}{-1}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$