Los 2+x^2=5 op

$$2 + x ^ { 2 } = 5$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 2 af.

$$x^{2}=5-2$$

Trek 2 af van 5 om 3 te krijgen.

$$x^{2}=3$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 5 af.

$$2+x^{2}-5=0$$

Trek 5 af van 2 om -3 te krijgen.

$$-3+x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -3 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} op als ± positief is.

$$x=\sqrt{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-\sqrt{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$