Los 2+8x-5x^2 op

$$2 + 8 x - 5 x ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-5x^{2}+8x+2=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Bereken de wortel van 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+20\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

Vermenigvuldig 20 met 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2\left(-5\right)}$$

Tel 64 op bij 40.

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2\left(-5\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 104.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2\left(-5\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} op als ± positief is. Tel -8 op bij 2\sqrt{26}.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{-10}$$

Deel -8+2\sqrt{26} door -10.

$$x=\frac{4-\sqrt{26}}{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{26} af van -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{-10}$$

Deel -8-2\sqrt{26} door -10.

$$x=\frac{\sqrt{26}+4}{5}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{4-\sqrt{26}}{5} en x_{2} door \frac{4+\sqrt{26}}{5}.

$$-5x^{2}+8x+2=-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

Evalueren

$$2+8x-5x^{2}$$