Los 2+2/2+2{2+frac{1/2}} op

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Evalueren

$$\frac{19}{7}\approx 2,714285714$$

Oplossingsstappen

Converteer 2 naar breuk \frac{4}{2}.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Aangezien \frac{4}{2} en \frac{1}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

Deel 2 door \frac{5}{2} door 2 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{2}.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

Druk 2\times \frac{2}{5} uit als een enkele breuk.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

Converteer 2 naar breuk \frac{10}{5}.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

Aangezien \frac{10}{5} en \frac{4}{5} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

Tel 10 en 4 op om 14 te krijgen.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

Deel 2 door \frac{14}{5} door 2 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{14}{5}.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

Druk 2\times \frac{5}{14} uit als een enkele breuk.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

Vermenigvuldig 2 en 5 om 10 te krijgen.

$$2+\frac{10}{14}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{10}{14} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$2+\frac{5}{7}$$

Converteer 2 naar breuk \frac{14}{7}.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

Aangezien \frac{14}{7} en \frac{5}{7} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{14+5}{7}$$

Tel 14 en 5 op om 19 te krijgen.

$$\frac{19}{7}$$

Factoriseren

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2,7142857142857144$$