Los 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27 op

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Oplossen voor A

$$A=3$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 2 met \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Aangezien \frac{2A}{A} en \frac{1}{A} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Variabele A kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Deel 1 door \frac{2A+1}{A} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2A+1}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Aangezien \frac{2A+1}{2A+1} en \frac{A}{2A+1} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Combineer gelijke termen in 2A+1+A.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Variabele A kan niet gelijk zijn aan -\frac{1}{2} omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Deel 1 door \frac{3A+1}{2A+1} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 2 met \frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Aangezien \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} en \frac{2A+1}{3A+1} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Combineer gelijke termen in 6A+2+2A+1.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Variabele A kan niet gelijk zijn aan -\frac{1}{3} omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Deel 1 door \frac{8A+3}{3A+1} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{8A+3}{3A+1}.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 2 met \frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Aangezien \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} en \frac{3A+1}{8A+3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\left(8A+3\right)+3A+1.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Combineer gelijke termen in 16A+6+3A+1.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Variabele A kan niet gelijk zijn aan -\frac{3}{8} omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 27\left(8A+3\right), de kleinste gemeenschappelijke noemer van 8A+3,27.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 27 te vermenigvuldigen met 19A+7.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 64 te vermenigvuldigen met 8A+3.

$$513A+189=512A+192$$

Trek aan beide kanten 512A af.

$$513A+189-512A=192$$

Combineer 513A en -512A om A te krijgen.

$$A+189=192$$

Trek aan beide kanten 189 af.

$$A=192-189$$

Trek 189 af van 192 om 3 te krijgen.

$$A=3$$