Los 192pi=r^2pi8 op

$$192 \pi = r ^ { 2 } \pi 8$$

Oplossen voor r

$$r=2\sqrt{6}\approx 4,898979486$$

$$r=-2\sqrt{6}\approx -4,898979486$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

\pi aan beide zijden tegen elkaar wegstrepen.

$$192=r^{2}\times 8$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Deel 192 door 8 om 24 te krijgen.

$$24=r^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$r^{2}=24$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

\pi aan beide zijden tegen elkaar wegstrepen.

$$192=r^{2}\times 8$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Deel 192 door 8 om 24 te krijgen.

$$24=r^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$r^{2}=24$$

Trek aan beide kanten 24 af.

$$r^{2}-24=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -24 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -24.

$$r=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 96.

$$r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

Los nu de vergelijking r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} op als ± positief is.

$$r=2\sqrt{6}$$

Los nu de vergelijking r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} op als ± negatief is.

$$r=-2\sqrt{6}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$