Los 19^2+n^2=21^2 op

$$19 ^ { 2 } + n ^ { 2 } = 21 ^ { 2 }$$

Oplossen voor n

$$n=4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

$$n=-4\sqrt{5}\approx -8,94427191$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 19 tot de macht van 2 en krijg 361.

$$361+n^{2}=21^{2}$$

Bereken 21 tot de macht van 2 en krijg 441.

$$361+n^{2}=441$$

Trek aan beide kanten 361 af.

$$n^{2}=441-361$$

Trek 361 af van 441 om 80 te krijgen.

$$n^{2}=80$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$n=4\sqrt{5} n=-4\sqrt{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 19 tot de macht van 2 en krijg 361.

$$361+n^{2}=21^{2}$$

Bereken 21 tot de macht van 2 en krijg 441.

$$361+n^{2}=441$$

Trek aan beide kanten 441 af.

$$361+n^{2}-441=0$$

Trek 441 af van 361 om -80 te krijgen.

$$-80+n^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-80=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -80 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -80.

$$n=\frac{0±\sqrt{320}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 320.

$$n=\frac{0±8\sqrt{5}}{2}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{0±8\sqrt{5}}{2} op als ± positief is.

$$n=4\sqrt{5}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{0±8\sqrt{5}}{2} op als ± negatief is.

$$n=-4\sqrt{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$n=4\sqrt{5} n=-4\sqrt{5}$$