Los 18x^4-42x^3+24x^2? op

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

Factoriseren

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 6.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

Houd rekening met 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. Factoriseer x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

Houd rekening met 3x^{2}-7x+4. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 3x^{2}+ax+bx+4. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 12 geven weergeven.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

De oplossing is het paar dat de som -7 geeft.

$$a=-4 b=-3$$

Herschrijf 3x^{2}-7x+4 als \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

Beledigt x in de eerste en -1 in de tweede groep.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 3x-4 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

Evalueren

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$