Los 18x^2-2=0 op

$$18 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$9x^{2}-1=0$$

Houd rekening met 9x^{2}-1. Herschrijf 9x^{2}-1 als \left(3x\right)^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 3x-1=0 en 3x+1=0 op.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 2 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$18x^{2}=2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 18.

$$x^{2}=\frac{2}{18}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{18} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-2=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 18 voor a, 0 voor b en -2 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Vermenigvuldig -4 met 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Vermenigvuldig -72 met -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 18}$$

Bereken de vierkantswortel van 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 18}$$

Vermenigvuldig 2 met 18.

$$x=\frac{0±12}{36}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12}{36} op als ± positief is. Vereenvoudig de breuk \frac{12}{36} tot de kleinste termen door 12 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{1}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12}{36} op als ± negatief is. Vereenvoudig de breuk \frac{-12}{36} tot de kleinste termen door 12 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{1}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$