Los 18n^2-909n op

$$18 n ^ { 2 } - 909 n$$

Factoriseren

$$9n\left(2n-101\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 9.

$$9\left(2n^{2}-101n\right)$$

Houd rekening met 2n^{2}-101n. Factoriseer n.

$$n\left(2n-101\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$9n\left(2n-101\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$18n^{2}-909n=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±\sqrt{\left(-909\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-909\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-909\right)±909}{2\times 18}$$

Het tegenovergestelde van -909 is 909.

$$n=\frac{909±909}{2\times 18}$$

Vermenigvuldig 2 met 18.

$$n=\frac{909±909}{36}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{909±909}{36} op als ± positief is. Tel 909 op bij 909.

$$n=\frac{1818}{36}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{1818}{36} tot de kleinste termen door 18 af te trekken en weg te strepen.

$$n=\frac{101}{2}$$

Los nu de vergelijking n=\frac{909±909}{36} op als ± negatief is. Trek 909 af van 909.

$$n=\frac{0}{36}$$

Deel 0 door 36.

$$n=0$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{101}{2} en x_{2} door 0.

$$18n^{2}-909n=18\left(n-\frac{101}{2}\right)n$$

Trek \frac{101}{2} af van n door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$18n^{2}-909n=18\times \frac{2n-101}{2}n$$

Streep de grootste gemene deler 2 in 18 en 2 tegen elkaar weg.

$$18n^{2}-909n=9\left(2n-101\right)n$$

Evalueren

$$9n\left(2n-101\right)$$