Los 18x^2-12x op

$$18 { x }^{ 2 } -12x$$

Factoriseren

$$6x\left(3x-2\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 6.

$$6\left(3x^{2}-2x\right)$$

Houd rekening met 3x^{2}-2x. Factoriseer x.

$$x\left(3x-2\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$6x\left(3x-2\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$18x^{2}-12x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 18}$$

Het tegenovergestelde van -12 is 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 18}$$

Vermenigvuldig 2 met 18.

$$x=\frac{12±12}{36}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{12±12}{36} op als ± positief is. Tel 12 op bij 12.

$$x=\frac{24}{36}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{24}{36} tot de kleinste termen door 12 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{2}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{12±12}{36} op als ± negatief is. Trek 12 af van 12.

$$x=\frac{0}{36}$$

Deel 0 door 36.

$$x=0$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{2}{3} en x_{2} door 0.

$$18x^{2}-12x=18\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Trek \frac{2}{3} af van x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$18x^{2}-12x=18\times \frac{3x-2}{3}x$$

Streep de grootste gemene deler 3 in 18 en 3 tegen elkaar weg.

$$18x^{2}-12x=6\left(3x-2\right)x$$

Evalueren

$$6x\left(3x-2\right)$$