Los 18x^2+32x-16 op

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

Factoriseren

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Bereken de wortel van 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Vermenigvuldig -4 met 18.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Vermenigvuldig -72 met -16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

Tel 1024 op bij 1152.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

Bereken de vierkantswortel van 2176.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

Vermenigvuldig 2 met 18.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} op als ± positief is. Tel -32 op bij 8\sqrt{34}.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

Deel -32+8\sqrt{34} door 36.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} op als ± negatief is. Trek 8\sqrt{34} af van -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

Deel -32-8\sqrt{34} door 36.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} en x_{2} door \frac{-8-2\sqrt{34}}{9}.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Evalueren

$$18x^{2}+32x-16$$