Los 18*2^x=2 op

$$18 \cdot 2 ^ { x } = 2$$

Oplossen voor x

$$x=-2\log_{2}\left(3\right)\approx -3,169925001$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$18\times 2^{x}=2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 18.

$$2^{x}=\frac{1}{9}$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{9})$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{9})$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(2)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$