Los 17804*10^4=128*10^4+2883*10^2*(x/2+201)^2 op

$$17804 \times 10 ^ { 4 } = 128 \times 10 ^ { 4 } + 2883 \times 10 ^ { 2 } \times ( \frac { x } { 2 } + 201 ) ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -352,477829516$$

$$x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -451,522170484$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 10 tot de macht van 4 en krijg 10000.

$$17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 17804 en 10000 om 178040000 te krijgen.

$$178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Bereken 10 tot de macht van 4 en krijg 10000.

$$178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 128 en 10000 om 1280000 te krijgen.

$$178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Bereken 10 tot de macht van 2 en krijg 100.

$$178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 2883 en 100 om 288300 te krijgen.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(\frac{x}{2}+201\right)^{2} uit te breiden.

$$178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{x}{2} tot deze macht te verheffen.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

Streep de grootste gemene deler 2 in 402 en 2 tegen elkaar weg.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 201x+40401 met \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)$$

Aangezien \frac{x^{2}}{2^{2}} en \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}$$

Druk 288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} uit als een enkele breuk.

$$178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1280000 met \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Aangezien \frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} en \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right).

$$178040000=\frac{5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200}{2^{2}}$$

Combineer gelijke termen in 5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{2^{2}}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{4}$$

Deel elke term van 46595553200+288300x^{2}[phone]x door 4 om 11648888300+72075x^{2}[phone]x te krijgen.

$$178040000=11648888300+72075x^{2}[phone]x$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x=178040000$$

Trek aan beide kanten 178040000 af.

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x-178040000=0$$

Trek 178040000 af van 11648888300 om 11470848300 te krijgen.

$$11470848300+72075x^{2}[phone]x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$72075x^{2}[phone]x+11470848300=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 72075 voor a, 57948300 voor b en 11470848300 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{57948300^{2}-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

Bereken de wortel van 57948300.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

Vermenigvuldig -4 met 72075.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-288300\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

Vermenigvuldig -288300 met 11470848300.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-3307045564890000}}{2\times 72075}$$

Tel 3358005472890000 op bij -3307045564890000.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{50959908000000}}{2\times 72075}$$

Bereken de vierkantswortel van 50959908000000.

$$x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{2\times 72075}$$

Vermenigvuldig 2 met 72075.

$$x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} op als ± positief is. Tel -57948300 op bij 186000\sqrt{1473}.

$$x=\frac{186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}$$

Deel -57948300+186000\sqrt{1473} door 144150.

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} op als ± negatief is. Trek 186000\sqrt{1473} af van -57948300.

$$x=\frac{-186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}$$

Deel -57948300-186000\sqrt{1473} door 144150.

$$x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Bereken 10 tot de macht van 4 en krijg 10000.

$$17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 17804 en 10000 om 178040000 te krijgen.

$$178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Bereken 10 tot de macht van 4 en krijg 10000.

$$178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 128 en 10000 om 1280000 te krijgen.

$$178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Bereken 10 tot de macht van 2 en krijg 100.

$$178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 2883 en 100 om 288300 te krijgen.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(\frac{x}{2}+201\right)^{2} uit te breiden.

$$178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{x}{2} tot deze macht te verheffen.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

Streep de grootste gemene deler 2 in 402 en 2 tegen elkaar weg.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 201x+40401 met \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)$$

Aangezien \frac{x^{2}}{2^{2}} en \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}$$

Druk 288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} uit als een enkele breuk.

$$178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1280000 met \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Aangezien \frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} en \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right).

$$178040000=\frac{5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200}{2^{2}}$$

Combineer gelijke termen in 5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{2^{2}}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{4}$$

Deel elke term van 46595553200+288300x^{2}[phone]x door 4 om 11648888300+72075x^{2}[phone]x te krijgen.

$$178040000=11648888300+72075x^{2}[phone]x$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x=178040000$$

Trek aan beide kanten 11648888300 af.

$$72075x^{2}[phone]x=178040000-11648888300$$

Trek 11648888300 af van 178040000 om -11470848300 te krijgen.

$$72075x^{2}[phone]x=-11470848300$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 72075.

$$\frac{72075x^{2}[phone]x}{72075}=-\frac{11470848300}{72075}$$

Delen door 72075 maakt de vermenigvuldiging met 72075 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{57948300}{72075}x=-\frac{11470848300}{72075}$$

Deel 57948300 door 72075.

$$x^{2}+804x=-\frac{11470848300}{72075}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-11470848300}{72075} tot de kleinste termen door 75 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}+804x=-\frac{152944644}{961}$$

Deel 804, de coëfficiënt van de x term door 2 om 402 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 402 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+804x+402^{2}=-\frac{152944644}{961}+402^{2}$$

Bereken de wortel van 402.

$$x^{2}+804x+161604=-\frac{152944644}{961}+161604$$

Tel -\frac{152944644}{961} op bij 161604.

$$x^{2}+804x+161604=\frac{2356800}{961}$$

Factoriseer x^{2}+804x+161604. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+402\right)^{2}=\frac{2356800}{961}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+402\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2356800}{961}}$$

Vereenvoudig.

$$x+402=\frac{40\sqrt{1473}}{31} x+402=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 402 af.

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$