Los 175x^4+175x^3+28x^2 op

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 7.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

Houd rekening met 25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}. Factoriseer x^{2}.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

Houd rekening met 25x^{2}+25x+4. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 25x^{2}+ax+bx+4. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 100 geven weergeven.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

De oplossing is het paar dat de som 25 geeft.

$$a=5 b=20$$

Herschrijf 25x^{2}+25x+4 als \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right).

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

Beledigt 5x in de eerste en 4 in de tweede groep.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 5x+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Evalueren

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$