Los 17y^2+85y op

$$17 y ^ { 2 } + 85 y$$

Factoriseren

$$17y\left(y+5\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 17.

$$17\left(y^{2}+5y\right)$$

Houd rekening met y^{2}+5y. Factoriseer y.

$$y\left(y+5\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$17y\left(y+5\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$17y^{2}+85y=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$y=\frac{-85±\sqrt{85^{2}}}{2\times 17}$$

Bereken de vierkantswortel van 85^{2}.

$$y=\frac{-85±85}{2\times 17}$$

Vermenigvuldig 2 met 17.

$$y=\frac{-85±85}{34}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{-85±85}{34} op als ± positief is. Tel -85 op bij 85.

$$y=\frac{0}{34}$$

Deel 0 door 34.

$$y=0$$

Los nu de vergelijking y=\frac{-85±85}{34} op als ± negatief is. Trek 85 af van -85.

$$y=-\frac{170}{34}$$

Deel -170 door 34.

$$y=-5$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door -5.

$$17y^{2}+85y=17y\left(y-\left(-5\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$17y^{2}+85y=17y\left(y+5\right)$$

Evalueren

$$17y\left(y+5\right)$$