Los 17x^2-2x=0 op

$$17 x ^ { 2 } - 2 x = 0$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{2}{17}\approx 0,117647059$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(17x-2\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 17x-2=0 op.

$$x=0 x=\frac{2}{17}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$17x^{2}-2x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 17 voor a, -2 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 17}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 17}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 17}$$

Vermenigvuldig 2 met 17.

$$x=\frac{2±2}{34}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±2}{34} op als ± positief is. Tel 2 op bij 2.

$$x=\frac{4}{34}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{4}{34} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{2}{17}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{2±2}{34} op als ± negatief is. Trek 2 af van 2.

$$x=\frac{0}{34}$$

Deel 0 door 34.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{2}{17} x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$17x^{2}-2x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 17.

$$\frac{17x^{2}-2x}{17}=\frac{0}{17}$$

Delen door 17 maakt de vermenigvuldiging met 17 ongedaan.

$$x^{2}-\frac{2}{17}x=\frac{0}{17}$$

Deel 0 door 17.

$$x^{2}-\frac{2}{17}x=0$$

Deel -\frac{2}{17}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{17} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{17} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{2}{17}x+\left(-\frac{1}{17}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{17}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{17} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{2}{17}x+\frac{1}{289}=\frac{1}{289}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{2}{17}x+\frac{1}{289}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{17}\right)^{2}=\frac{1}{289}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{289}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{1}{17}=\frac{1}{17} x-\frac{1}{17}=-\frac{1}{17}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{17} op.

$$x=\frac{2}{17} x=0$$