Los 1666667=1097^x op

$$1666667 = 1097 ^ { x }$$

Oplossen voor x

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)\approx 2,0465217$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$1097^{x}=1666667$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(1097^{x})=\log(1666667)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(1097)=\log(1666667)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(1097).

$$x=\frac{\log(1666667)}{\log(1097)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1097)}+\log_{1097}\left(1666667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$