Los 160=x(x+6) op

$$160=x(x+6)$$

Oplossen voor x

$$x=-16$$

$$x=10$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+6.

$$160=x^{2}+6x$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}+6x=160$$

Trek aan beide kanten 160 af.

$$x^{2}+6x-160=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 6 voor b en -160 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -160.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+640}}{2}$$

Tel 36 op bij 640.

$$x=\frac{-6±\sqrt{676}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 676.

$$x=\frac{-6±26}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±26}{2} op als ± positief is. Tel -6 op bij 26.

$$x=\frac{20}{2}$$

Deel 20 door 2.

$$x=10$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±26}{2} op als ± negatief is. Trek 26 af van -6.

$$x=-\frac{32}{2}$$

Deel -32 door 2.

$$x=-16$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=10 x=-16$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+6.

$$160=x^{2}+6x$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}+6x=160$$

Deel 6, de coëfficiënt van de x term door 2 om 3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+6x+3^{2}=160+3^{2}$$

Bereken de wortel van 3.

$$x^{2}+6x+9=160+9$$

Tel 160 op bij 9.

$$x^{2}+6x+9=169$$

Factoriseer x^{2}+6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=169$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

Vereenvoudig.

$$x+3=13 x+3=-13$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$x=10 x=-16$$