Los 16y^2=9 op

$$16 y ^ { 2 } = 9$$

Oplossen voor y

$$y=\frac{3}{4}=0,75$$

$$y=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Deel beide zijden van de vergelijking door 16.

$$y^{2}=\frac{9}{16}$$

Trek aan beide kanten \frac{9}{16} af.

$$y^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 16.

$$16y^{2}-9=0$$

Houd rekening met 16y^{2}-9. Herschrijf 16y^{2}-9 als \left(4y\right)^{2}-3^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4y-3\right)\left(4y+3\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 4y-3=0 en 4y+3=0 op.

$$y=\frac{3}{4} y=-\frac{3}{4}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Deel beide zijden van de vergelijking door 16.

$$y^{2}=\frac{9}{16}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$y=\frac{3}{4} y=-\frac{3}{4}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Deel beide zijden van de vergelijking door 16.

$$y^{2}=\frac{9}{16}$$

Trek aan beide kanten \frac{9}{16} af.

$$y^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -\frac{9}{16} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{9}{16}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{9}{4}.

$$y=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} op als ± positief is.

$$y=\frac{3}{4}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} op als ± negatief is.

$$y=-\frac{3}{4}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$y=\frac{3}{4} y=-\frac{3}{4}$$