Los 16x^6+24x^5+5x^4 op

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

Factoriseren

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer x^{4}.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

Houd rekening met 16x^{2}+24x+5. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 16x^{2}+ax+bx+5. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 80 geven weergeven.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

De oplossing is het paar dat de som 24 geeft.

$$a=4 b=20$$

Herschrijf 16x^{2}+24x+5 als \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right).

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

Beledigt 4x in de eerste en 5 in de tweede groep.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 4x+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Evalueren

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$