Los 16x^2-8009+1000=0 op

$$16 x ^ { 2 } - 8009 + 1000 = 0$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{\sqrt{7009}}{4} \approx 20,929942666$$

$$x = -\frac{\sqrt{7009}}{4} \approx -20,929942666$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Tel -8009 en 1000 op om -7009 te krijgen.

$$16x^{2}-7009=0$$

Voeg 7009 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$16x^{2}=7009$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 16.

$$x^{2}=\frac{7009}{16}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Tel -8009 en 1000 op om -7009 te krijgen.

$$16x^{2}-7009=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 16 voor a, 0 voor b en -7009 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Vermenigvuldig -4 met 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Vermenigvuldig -64 met -7009.

$$x=\frac{0±\sqrt{448576}}{2\times 16}$$

Bereken de vierkantswortel van 448576.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{2\times 16}$$

Vermenigvuldig 2 met 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$