Factoriseren
\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)
Evalueren
\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
a+b=-26 ab=16\times 3=48
Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 16x^{2}+ax+bx+3. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.
-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8
Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 48 geven weergeven.
-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14
Bereken de som voor elk paar.
a=-24 b=-2
De oplossing is het paar dat de som -26 geeft.
\left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right)
Herschrijf 16x^{2}-26x+3 als \left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right).
8x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)
Beledigt 8x in de eerste en -1 in de tweede groep.
\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)
Factoriseer de gemeenschappelijke term 2x-3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.
16x^{2}-26x+3=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 16\times 3}}{2\times 16}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 16\times 3}}{2\times 16}
Bereken de wortel van -26.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-64\times 3}}{2\times 16}
Vermenigvuldig -4 met 16.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-192}}{2\times 16}
Vermenigvuldig -64 met 3.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{484}}{2\times 16}
Tel 676 op bij -192.
x=\frac{-\left(-26\right)±22}{2\times 16}
Bereken de vierkantswortel van 484.
x=\frac{26±22}{2\times 16}
Het tegenovergestelde van -26 is 26.
x=\frac{26±22}{32}
Vermenigvuldig 2 met 16.
x=\frac{48}{32}
Los nu de vergelijking x=\frac{26±22}{32} op als ± positief is. Tel 26 op bij 22.
x=\frac{3}{2}
Vereenvoudig de breuk \frac{48}{32} tot de kleinste termen door 16 af te trekken en weg te strepen.
x=\frac{4}{32}
Los nu de vergelijking x=\frac{26±22}{32} op als ± negatief is. Trek 22 af van 26.
x=\frac{1}{8}
Vereenvoudig de breuk \frac{4}{32} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.
16x^{2}-26x+3=16\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{3}{2} en x_{2} door \frac{1}{8}.
16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\left(x-\frac{1}{8}\right)
Trek \frac{3}{2} af van x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{8x-1}{8}
Trek \frac{1}{8} af van x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{2\times 8}
Vermenigvuldig \frac{2x-3}{2} met \frac{8x-1}{8} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{16}
Vermenigvuldig 2 met 8.
16x^{2}-26x+3=\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)
Streep de grootste gemene deler 16 in 16 en 16 tegen elkaar weg.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}