Los 16x^2+1/4+5x op

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Factoriseren

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer \frac{1}{4}.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Houd rekening met 64x^{2}+1+20x. Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$64x^{2}+20x+1$$

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 64x^{2}+ax+bx+1. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 64 geven weergeven.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

De oplossing is het paar dat de som 20 geeft.

$$a=4 b=16$$

Herschrijf 64x^{2}+20x+1 als \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Factoriseer 4x64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 16x+1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Evalueren

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$