Los 16m^2-32m+16 op

$$16 m ^ { 2 } - 32 m + 16$$

Factoriseren

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Houd rekening met m^{2}-2m+1. Gebruik de perfecte vierkante formule a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, waarbij a=m en b=1.

$$\left(m-1\right)^{2}$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de wortel van de tweeterm

Deze drieterm heeft de vorm van een kwadratische vergelijking, eventueel vermenigvuldigd met een gemeenschappelijke factor. Kwadratische vergelijkingen kunnen worden gefactoriseerd door de vierkantswortels te berekenen van de eerste en laatste termen.

$$factor(16m^{2}-32m+16)$$

Bepaal de grootste gemene deler van de coëfficiënten.

$$gcf(16,-32,16)=16$$

Factoriseer 16.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

De kwadratische vergelijking is de wortel van de tweeterm die de som is van of het verschil tussen de vierkantswortels van de eerste en laatste term, waarbij het teken wordt bepaald door de middelste term van de kwadratische vergelijking.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$16m^{2}-32m+16=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Bereken de wortel van -32.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Vermenigvuldig -4 met 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-64\times 16}}{2\times 16}$$

Vermenigvuldig -64 met 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 16}$$

Tel 1024 op bij -1024.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

Bereken de vierkantswortel van 0.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 16}$$

Het tegenovergestelde van -32 is 32.

$$m=\frac{32±0}{2\times 16}$$

Vermenigvuldig 2 met 16.

$$m=\frac{32±0}{32}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 1 en x_{2} door 1.

$$16m^{2}-32m+16=16\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

Evalueren

$$16\left(m-1\right)^{2}$$