Los 16k^2-144=0 op

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Oplossen voor k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Deel beide zijden van de vergelijking door 16.

$$k^{2}-9=0$$

Houd rekening met k^{2}-9. Herschrijf k^{2}-9 als k^{2}-3^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden gefactoriseerd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u k-3=0 en k+3=0 op.

$$k=3 k=-3$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 144 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$16k^{2}=144$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Deel 144 door 16 om 9 te krijgen.

$$k^{2}=9$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$k=3 k=-3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 16 voor a, 0 voor b en -144 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Bereken de wortel van 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Vermenigvuldig -4 met 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Vermenigvuldig -64 met -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Bereken de vierkantswortel van 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Vermenigvuldig 2 met 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Los nu de vergelijking k=\frac{0±96}{32} op als ± positief is. Deel 96 door 32.

$$k=3$$

Los nu de vergelijking k=\frac{0±96}{32} op als ± negatief is. Deel -96 door 32.

$$k=-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$k=3 k=-3$$