Los 16^2n=64 op

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

Oplossen voor n

$$n=\frac{3}{4}=0,75$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$16^{2n}=64$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(16).

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$