Los 16x^2-4x-21 op

$$16 x ^ { 2 } - 4 x - 21$$

Factoriseren

$$16\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$16x^{2}-4x-21=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Bereken de wortel van -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Vermenigvuldig -4 met 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Vermenigvuldig -64 met -21.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1344}}{2\times 16}$$

Tel 16 op bij 1344.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1360}}{2\times 16}$$

Bereken de vierkantswortel van 1360.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

Het tegenovergestelde van -4 is 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

Vermenigvuldig 2 met 16.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} op als ± positief is. Tel 4 op bij 4\sqrt{85}.

$$x=\frac{4\sqrt{85}+4}{32}$$

Deel 4+4\sqrt{85} door 32.

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{85} af van 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{85}}{32}$$

Deel 4-4\sqrt{85} door 32.

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{8}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{1+\sqrt{85}}{8} en x_{2} door \frac{1-\sqrt{85}}{8}.

$$16x^{2}-4x-21=16\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)$$

Evalueren

$$16x^{2}-4x-21$$