Los 15625x^2=100 op

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{2}{25}=0,08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0,08$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Deel beide zijden van de vergelijking door 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{100}{15625} tot de kleinste termen door 25 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Trek aan beide kanten \frac{4}{625} af.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 625.

$$625x^{2}-4=0$$

Houd rekening met 625x^{2}-4. Herschrijf 625x^{2}-4 als \left(25x\right)^{2}-2^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 25x-2=0 en 25x+2=0 op.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Deel beide zijden van de vergelijking door 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{100}{15625} tot de kleinste termen door 25 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Deel beide zijden van de vergelijking door 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{100}{15625} tot de kleinste termen door 25 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Trek aan beide kanten \frac{4}{625} af.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -\frac{4}{625} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \frac{16}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} op als ± positief is.

$$x=\frac{2}{25}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{2}{25}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$