Los 150-x^2=75 op

$$150 - x ^ { 2 } = 75$$

Oplossen voor x

$$x=5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

$$x=-5\sqrt{3}\approx -8,660254038$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 150 af.

$$-x^{2}=75-150$$

Trek 150 af van 75 om -75 te krijgen.

$$-x^{2}=-75$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$x^{2}=\frac{-75}{-1}$$

Breuk \frac{-75}{-1} kan worden vereenvoudigd naar 75 door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x^{2}=75$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=5\sqrt{3} x=-5\sqrt{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 75 af.

$$150-x^{2}-75=0$$

Trek 75 af van 150 om 75 te krijgen.

$$75-x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+75=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 0 voor b en 75 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 75}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 75}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 75}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met 75.

$$x=\frac{0±\sqrt{300}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 300.

$$x=\frac{0±10\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{0±10\sqrt{3}}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±10\sqrt{3}}{-2} op als ± positief is.

$$x=-5\sqrt{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±10\sqrt{3}}{-2} op als ± negatief is.

$$x=5\sqrt{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-5\sqrt{3} x=5\sqrt{3}$$