Los 15(15+17)=x(x+14) op

$$15(15+17)=x(x+14)$$

Oplossen voor x

$$x=-30$$

$$x=16$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Tel 15 en 17 op om 32 te krijgen.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Vermenigvuldig 15 en 32 om 480 te krijgen.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}+14x=480$$

Trek aan beide kanten 480 af.

$$x^{2}+14x-480=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 14 voor b en -480 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -480.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

Tel 196 op bij 1920.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 2116.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-14±46}{2} op als ± positief is. Tel -14 op bij 46.

$$x=\frac{32}{2}$$

Deel 32 door 2.

$$x=16$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-14±46}{2} op als ± negatief is. Trek 46 af van -14.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Deel -60 door 2.

$$x=-30$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=16 x=-30$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Tel 15 en 17 op om 32 te krijgen.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Vermenigvuldig 15 en 32 om 480 te krijgen.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}+14x=480$$

Deel 14, de coëfficiënt van de x term door 2 om 7 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 7 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

Bereken de wortel van 7.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

Tel 480 op bij 49.

$$x^{2}+14x+49=529$$

Factoriseer x^{2}+14x+49. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

Vereenvoudig.

$$x+7=23 x+7=-23$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 7 af.

$$x=16 x=-30$$