Los 15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x) op

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 5xz^{2} te vermenigvuldigen met 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Trek aan beide kanten 15x^{2}z^{3} af.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Combineer 15x^{2}z^{3} en -15x^{2}z^{3} om 0 te krijgen.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Trek aan beide kanten 20x^{2}z^{2} af.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Combineer 20x^{2}z^{2} en -20x^{2}z^{2} om 0 te krijgen.

$$0=0$$

Vergelijk 0 en 0.

$$\text{true}$$

Dit is waar voor elke x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Oplossen voor z (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 5xz^{2} te vermenigvuldigen met 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Trek aan beide kanten 15x^{2}z^{3} af.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Combineer 15x^{2}z^{3} en -15x^{2}z^{3} om 0 te krijgen.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Trek aan beide kanten 20x^{2}z^{2} af.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Combineer 20x^{2}z^{2} en -20x^{2}z^{2} om 0 te krijgen.

$$0=0$$

Vergelijk 0 en 0.

$$\text{true}$$

Dit is waar voor elke z.

$$z\in \mathrm{C}$$

Oplossen voor x

$$x\in \mathrm{R}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 5xz^{2} te vermenigvuldigen met 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Trek aan beide kanten 15x^{2}z^{3} af.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Combineer 15x^{2}z^{3} en -15x^{2}z^{3} om 0 te krijgen.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Trek aan beide kanten 20x^{2}z^{2} af.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Combineer 20x^{2}z^{2} en -20x^{2}z^{2} om 0 te krijgen.

$$0=0$$

Vergelijk 0 en 0.

$$\text{true}$$

Dit is waar voor elke x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Oplossen voor z

$$z\in \mathrm{R}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 5xz^{2} te vermenigvuldigen met 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Trek aan beide kanten 15x^{2}z^{3} af.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Combineer 15x^{2}z^{3} en -15x^{2}z^{3} om 0 te krijgen.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Trek aan beide kanten 20x^{2}z^{2} af.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Combineer 20x^{2}z^{2} en -20x^{2}z^{2} om 0 te krijgen.

$$0=0$$

Vergelijk 0 en 0.

$$\text{true}$$

Dit is waar voor elke z.

$$z\in \mathrm{R}$$