Los 15x^2-20x+10= op

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Factoriseren

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 5. Polynoom 3x^{2}-4x+2 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Bereken de wortel van -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Vermenigvuldig -4 met 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Vermenigvuldig -60 met 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Tel 400 op bij -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Er zijn geen oplossingen, omdat de vierkantswortel van een negatief getal niet is gedefinieerd in het reëele veld. Kwadratische polynoom kan niet worden gefactoriseerd.

$$15x^{2}-20x+10$$

Evalueren

$$15x^{2}-20x+10$$