Los 15x^2+5x op

$$15 x ^ { 2 } + 5 x$$

Factoriseren

$$5x\left(3x+1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 5.

$$5\left(3x^{2}+x\right)$$

Houd rekening met 3x^{2}+x. Factoriseer x.

$$x\left(3x+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$5x\left(3x+1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$15x^{2}+5x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

Vermenigvuldig 2 met 15.

$$x=\frac{-5±5}{30}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-5±5}{30} op als ± positief is. Tel -5 op bij 5.

$$x=\frac{0}{30}$$

Deel 0 door 30.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-5±5}{30} op als ± negatief is. Trek 5 af van -5.

$$x=-\frac{10}{30}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-10}{30} tot de kleinste termen door 10 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door -\frac{1}{3}.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Tel \frac{1}{3} op bij x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$15x^{2}+5x=15x\times \frac{3x+1}{3}$$

Streep de grootste gemene deler 3 in 15 en 3 tegen elkaar weg.

$$15x^{2}+5x=5x\left(3x+1\right)$$

Evalueren

$$5x\left(3x+1\right)$$