Los 15a-3a^2 op

$$15 a - 3 a ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$3a\left(5-a\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 3.

$$3\left(5a-a^{2}\right)$$

Houd rekening met 5a-a^{2}. Factoriseer a.

$$a\left(5-a\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$3a\left(-a+5\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-3a^{2}+15a=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 15^{2}.

$$a=\frac{-15±15}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -3.

$$a=\frac{-15±15}{-6}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-15±15}{-6} op als ± positief is. Tel -15 op bij 15.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Deel 0 door -6.

$$a=0$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-15±15}{-6} op als ± negatief is. Trek 15 af van -15.

$$a=-\frac{30}{-6}$$

Deel -30 door -6.

$$a=5$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door 5.

$$-3a^{2}+15a=-3a\left(a-5\right)$$

Evalueren

$$3a\left(5-a\right)$$