Los 15a^2+12a op

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Factoriseren

$$3a\left(5a+4\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 3.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Houd rekening met 5a^{2}+4a. Factoriseer a.

$$a\left(5a+4\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$15a^{2}+12a=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Bereken de vierkantswortel van 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Vermenigvuldig 2 met 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-12±12}{30} op als ± positief is. Tel -12 op bij 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Deel 0 door 30.

$$a=0$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-12±12}{30} op als ± negatief is. Trek 12 af van -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-24}{30} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door -\frac{4}{5}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Tel \frac{4}{5} op bij a door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Streep de grootste gemene deler 5 in 15 en 5 tegen elkaar weg.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Evalueren

$$3a\left(5a+4\right)$$