Los 15^2=5^2+c^2 op

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

Oplossen voor c

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 15 tot de macht van 2 en krijg 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$225=25+c^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$25+c^{2}=225$$

Trek aan beide kanten 25 af.

$$c^{2}=225-25$$

Trek 25 af van 225 om 200 te krijgen.

$$c^{2}=200$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 15 tot de macht van 2 en krijg 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$225=25+c^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$25+c^{2}=225$$

Trek aan beide kanten 225 af.

$$25+c^{2}-225=0$$

Trek 225 af van 25 om -200 te krijgen.

$$-200+c^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-200=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -200 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 800.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Los nu de vergelijking c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} op als ± positief is.

$$c=10\sqrt{2}$$

Los nu de vergelijking c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} op als ± negatief is.

$$c=-10\sqrt{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$