Los 1418519125=106^x op

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

Oplossen voor x

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4,518742256$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$106^{x}=1418519125$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(106).

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$