Los 14x-7x^2=0 op

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer x.

$$x\left(14-7x\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 14-7x=0 op.

$$x=0 x=2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -7 voor a, 14 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -7.

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-14±14}{-14} op als ± positief is. Tel -14 op bij 14.

$$x=\frac{0}{-14}$$

Deel 0 door -14.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-14±14}{-14} op als ± negatief is. Trek 14 af van -14.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Deel -28 door -14.

$$x=2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -7.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Delen door -7 maakt de vermenigvuldiging met -7 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

Deel 14 door -7.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

Deel 0 door -7.

$$x^{2}-2x=0$$

Deel -2, de coëfficiënt van de x term door 2 om -1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Factoriseer x^{2}-2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vereenvoudig.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$x=2 x=0$$