Los 14x-21x^2 op

$$14 x - 21 x ^ { 2 }$$

Factoriseren

$$7x\left(2-3x\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 7.

$$7\left(2x-3x^{2}\right)$$

Houd rekening met 2x-3x^{2}. Factoriseer x.

$$x\left(2-3x\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$7x\left(-3x+2\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-21x^{2}+14x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-21\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -21.

$$x=\frac{-14±14}{-42}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-14±14}{-42} op als ± positief is. Tel -14 op bij 14.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Deel 0 door -42.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-14±14}{-42} op als ± negatief is. Trek 14 af van -14.

$$x=-\frac{28}{-42}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-28}{-42} tot de kleinste termen door 14 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{2}{3}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door \frac{2}{3}.

$$-21x^{2}+14x=-21x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

Trek \frac{2}{3} af van x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$-21x^{2}+14x=-21x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

Streep de grootste gemene deler 3 in -21 en -3 tegen elkaar weg.

$$-21x^{2}+14x=7x\left(-3x+2\right)$$

Evalueren

$$7x\left(2-3x\right)$$