Los 14x^2-8+3x-5x^2-12 op

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Evalueren

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Oplossingsstappen

Combineer 14x^{2} en -5x^{2} om 9x^{2} te krijgen.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

Trek 12 af van -8 om -20 te krijgen.

$$9x^{2}-20+3x$$

Factoriseren

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig en combineer gelijke termen.

$$9x^{2}+3x-20$$

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 9x^{2}+ax+bx-20. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -180 geven weergeven.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

De oplossing is het paar dat de som 3 geeft.

$$a=-12 b=15$$

Herschrijf 9x^{2}+3x-20 als \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

Beledigt 3x in de eerste en 5 in de tweede groep.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 3x-4 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$