Los 14x^2+12x-2 op

$$14 x ^ { 2 } + 12 x - 2$$

Factoriseren

$$2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 2.

$$2\left(7x^{2}+6x-1\right)$$

Houd rekening met 7x^{2}+6x-1. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 7x^{2}+ax+bx-1. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=6 ab=7\left(-1\right)=-7$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-1 b=7$$

Herschrijf 7x^{2}+6x-1 als \left(7x^{2}-x\right)+\left(7x-1\right).

$$\left(7x^{2}-x\right)+\left(7x-1\right)$$

Factoriseer x7x^{2}-x.

$$x\left(7x-1\right)+7x-1$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 7x-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$14x^{2}+12x-2=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 14\left(-2\right)}}{2\times 14}$$

Bereken de wortel van 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 14\left(-2\right)}}{2\times 14}$$

Vermenigvuldig -4 met 14.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-56\left(-2\right)}}{2\times 14}$$

Vermenigvuldig -56 met -2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+112}}{2\times 14}$$

Tel 144 op bij 112.

$$x=\frac{-12±\sqrt{256}}{2\times 14}$$

Bereken de vierkantswortel van 256.

$$x=\frac{-12±16}{2\times 14}$$

Vermenigvuldig 2 met 14.

$$x=\frac{-12±16}{28}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-12±16}{28} op als ± positief is. Tel -12 op bij 16.

$$x=\frac{4}{28}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{4}{28} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{1}{7}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-12±16}{28} op als ± negatief is. Trek 16 af van -12.

$$x=-\frac{28}{28}$$

Deel -28 door 28.

$$x=-1$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{1}{7} en x_{2} door -1.

$$14x^{2}+12x-2=14\left(x-\frac{1}{7}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Vereenvoudig alle uitdrukkingen in de formule p-\left(-q\right) naar p+q.

$$14x^{2}+12x-2=14\left(x-\frac{1}{7}\right)\left(x+1\right)$$

Trek \frac{1}{7} af van x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$14x^{2}+12x-2=14\times \frac{7x-1}{7}\left(x+1\right)$$

Streep de grootste gemene deler 7 in 14 en 7 tegen elkaar weg.

$$14x^{2}+12x-2=2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

Evalueren

$$2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$