Los 14-9a^2=-16-4a^2 op

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

Oplossen voor a

$$a=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 4a^{2} toe aan beide zijden.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

Combineer -9a^{2} en 4a^{2} om -5a^{2} te krijgen.

$$14-5a^{2}=-16$$

Trek aan beide kanten 14 af.

$$-5a^{2}=-16-14$$

Trek 14 af van -16 om -30 te krijgen.

$$-5a^{2}=-30$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -5.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

Deel -30 door -5 om 6 te krijgen.

$$a^{2}=6$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten -16 af.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

Het tegenovergestelde van -16 is 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

Voeg 4a^{2} toe aan beide zijden.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

Tel 14 en 16 op om 30 te krijgen.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

Combineer -9a^{2} en 4a^{2} om -5a^{2} te krijgen.

$$30-5a^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -5 voor a, 0 voor b en 30 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Vermenigvuldig 20 met 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 600.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} op als ± positief is.

$$a=-\sqrt{6}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} op als ± negatief is.

$$a=\sqrt{6}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$