Los 136*10^-2=x^2/(0390-x) op

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Oplossen voor x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1,36$$

Stappen bij factorisering

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Bereken 10 tot de macht van -2 en krijg \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Vermenigvuldig 136 en \frac{1}{100} om \frac{34}{25} te krijgen.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Voeg x^{2} toe aan beide zijden.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en \frac{34}{25}+x=0 op.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Bereken 10 tot de macht van -2 en krijg \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Vermenigvuldig 136 en \frac{1}{100} om \frac{34}{25} te krijgen.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Voeg x^{2} toe aan beide zijden.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, \frac{34}{25} voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} op als ± positief is. Tel -\frac{34}{25} op bij \frac{34}{25} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} op als ± negatief is. Trek \frac{34}{25} af van -\frac{34}{25} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Deel -\frac{68}{25} door 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Bereken 10 tot de macht van -2 en krijg \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Vermenigvuldig 136 en \frac{1}{100} om \frac{34}{25} te krijgen.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Voeg x^{2} toe aan beide zijden.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Deel \frac{34}{25}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{17}{25} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{17}{25} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{17}{25} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{17}{25} af.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$