Los 13-(3x-1)(3*+1)=2y-left(3x+2right)^2 op

$$13-(3x-1)(3 \times +1)=2y- { \left(3x+2 \right) }^{ 2 }$$

Oplossen voor y

$$y=\frac{9x^{2}}{2}+\frac{3x}{2}+10$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig 3 en 1 om 3 te krijgen.

$$13-\left(3x-1\right)\times 3=2y-\left(3x+2\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x-1 te vermenigvuldigen met 3.

$$13-\left(9x-3\right)=2y-\left(3x+2\right)^{2}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 9x-3 te krijgen.

$$13-9x+3=2y-\left(3x+2\right)^{2}$$

Tel 13 en 3 op om 16 te krijgen.

$$16-9x=2y-\left(3x+2\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(3x+2\right)^{2} uit te breiden.

$$16-9x=2y-\left(9x^{2}+12x+4\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 9x^{2}+12x+4 te krijgen.

$$16-9x=2y-9x^{2}-12x-4$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$2y-9x^{2}-12x-4=16-9x$$

Voeg 9x^{2} toe aan beide zijden.

$$2y-12x-4=16-9x+9x^{2}$$

Voeg 12x toe aan beide zijden.

$$2y-4=16-9x+9x^{2}+12x$$

Combineer -9x en 12x om 3x te krijgen.

$$2y-4=16+3x+9x^{2}$$

Voeg 4 toe aan beide zijden.

$$2y=16+3x+9x^{2}+4$$

Tel 16 en 4 op om 20 te krijgen.

$$2y=20+3x+9x^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$2y=9x^{2}+3x+20$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{9x^{2}+3x+20}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$y=\frac{9x^{2}+3x+20}{2}$$

Deel 20+3x+9x^{2} door 2.

$$y=\frac{9x^{2}}{2}+\frac{3x}{2}+10$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{8y-79}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{8y-79}-1}{6}$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{-\sqrt{8y-79}-1}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{8y-79}-1}{6}\text{, }y\geq \frac{79}{8}$$